accept queue: можно смотреть в netstat/ss для LISTEN сокетов, текущий размер в колонке Recv-Q, лимит в колонке Send-Q, например:

$ ss -lnt
State       Recv-Q Send-Q                                 Local Address:Port                                                Peer Address:Port
LISTEN      0      100                                        127.0.0.1:25                                                             *:*
LISTEN      0      128                                                *:443                                                            *:*
LISTEN      0      32                                    194.44.219.164:1021                                                           *:*
LISTEN      0      5                                                  *:3551                                                           *:*
LISTEN      0      128                                        127.0.0.1:9000                                                           *:*
LISTEN      0      5                                                  *:873                                                            *:*
LISTEN      0      50                                                 *:3306                                                           *:*
LISTEN      0      128                                        127.0.0.1:11211                                                          *:*
LISTEN      0      128                                                *:80                                                             *:*
LISTEN      0      32                                    194.44.219.164:21                                                             *:*
LISTEN      0      32                                    194.44.219.164:8022                                                           *:*
LISTEN      0      128                                                *:22

для этого сокета текущий размер = 0, лимит 128

syn queue: насколько я понимаю нельзя посмотреть текущий размер, но при переполнении увеличивается счетчик netstat -st |grep TCPBacklogDrop.